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Der Satz des Pythagoras

Der Satz des Pythagoras – Einführung

Der Satz des Pythagoras ist sicher einer der bekanntesten Sätze der Mathematik. Dieser Satz gilt ausschließlich in rechtwinkligen Dreiecken.

Bezeichnungen in rechtwinkligen Dreiecken

  • Die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck wird Hypotenuse genannt.

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  • Sie liegt dem rechten Winkel gegenüber.

  • Die beiden anderen Seiten sind die Katheten. Sie liegen an dem rechten Winkel an.
  • Es gibt in rechtwinkligen Dreiecken also eine Hypotenuse und zwei Katheten.

Der Satz des Pythagoras formuliert einen Zusammenhang zwischen den Flächeninhalten der Quadrate über den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks und somit auch einen Zusammenhang über die Seiten des rechtwinkligen Dreiecks.

Der Satz des Pythagoras – Definition

In dem abgebildeten Dreieck sind die Seiten $a$ und $b$ die Katheten und $c$ die Hypotenuse.

Die Flächeninhalte der Quadrate über den Katheten sind $a^2$ sowie $b^2$.

Der Flächeninhalt des Quadrats üb